多徑效應(yīng)
多徑效應(yīng)（multipath effect）：指電磁波經(jīng)不同路徑傳播后，各分量場到達接收端時間不同，按各自相位相互疊加而造成干擾，使得原來的信號失真，或者產(chǎn)生錯誤。比如電磁波沿不同的兩條路徑傳播，而兩條路徑的長度正好相差半個波長，那么兩路信號到達終點時正好相互抵消了（波峰與波谷重合）。通常采用一些近似方法來描述信號的傳播特性，其中最常見的一種近似方法是射線跟蹤計算。射線跟蹤模型將波前近似為簡單粒子，進而確定出反射和折射對波前的影響。最簡單的射線跟蹤模型是雙徑模型，指發(fā)射機和接收機之間只存在一條直射路徑和一條反射路徑的情況。雙徑模型中的反射信號一般為地面反射，對于高速公路以及鄉(xiāng)村道路和水面上的信號傳播來說，雙徑模型是一種很好的近似，能夠準(zhǔn)確地反映信號的傳播特性。
雙徑模型
雙徑模型用在單一的地面反射波在多徑效應(yīng)中起主導(dǎo)作用的情形，如下圖所示是雙徑模型的示意圖。接收信號由兩部分組成：經(jīng)自由空間達到接收端的直射分量和經(jīng)過地面反射到達接收端的反射分量。
雙徑模型中的接收信號為：
Pt為發(fā)射功率，Gt為自射天線增益乘積GaGb，Gr為反射路徑天線增益乘積GcGd，l為直射的路徑，x0+x1為反射的路徑，△φ為反射路徑和直射路徑的相位差，△φ=2Π（x0+ x1-l）/λ，反射系數(shù)R≈0.9。
模型分析
假設(shè)通信頻率為2000MHz，基站高度1m，手持終端高度為1m，l=18m，此時θ=actan(1/18x2) =6.353°，x0=x1=1/sin(6.353°)=9.0373m，△φ=360°x(x0 +x1-l)/λ=179°。入射波和反射波相差接近180°相位，相互抵消，這時候接收功率就出現(xiàn)了極小值。
按照上述的設(shè)定值，繪制4m-150m的接收功率圖如下：
雙徑模型仿真程序
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def Radiation( theta, kt=0.2):
theta = theta+np.pi/2
pi = np.pi
gmax_t = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(pi / 2)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(pi / 2)
gain = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(theta)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(theta) / gmax_t
return gain**2
def multipath_effect():
h_j = 1
h_c = 1
f = 2
lamda = 0.3 / f
x = []
y = []
for i in range(20, 1500):
l = i / 10
x.append(l)
l_c = h_c / (h_j + h_c) * l
l_j = h_j / (h_j + h_c) * l
lx = (h_c ** 2 + l_c ** 2) ** 0.5 + (h_j ** 2 + l_j ** 2) ** 0.5
ly = (l ** 2 + (h_c - h_j) ** 2) ** 0.5
l_d = lx - ly
phase = l_d / lamda * 2 * np.pi
theta_z = np.arctan(abs(h_j - h_c) / l)
theta_f = np.arctan(h_j / l_j)
tmp = Radiation(theta_z) * Radiation(theta_z) / ly ** 2 + Radiation(theta_f) * Radiation(theta_f) / lx ** 2 * np.sin(phase)
y.append(20 * np.log10(tmp))
plt.plot(x, y, 'r-')
plt.show()
multipath_effect()
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