漢諾塔問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的遞歸問(wèn)題，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以把它簡(jiǎn)單的去看成是如何用n-1去表示n。
在A,B,C三個(gè)柱子上，我們先假設(shè)A柱上只有兩個(gè)盤(pán)子，那么很簡(jiǎn)單，只需要把最上面的那個(gè)盤(pán)子移到B柱上，再把A柱上最下面的盤(pán)子移到C柱上，最后把B柱的盤(pán)子移到C柱就可以了。
假設(shè)我們有n個(gè)盤(pán)子，那么可以把最下面的盤(pán)子看成是第n個(gè)盤(pán)子，而我們要做的是把上面n-1個(gè)盤(pán)子移到B柱上，再把第n個(gè)盤(pán)子移到C柱。我們可以把B柱視為主中轉(zhuǎn)站。
在將n-1個(gè)盤(pán)子移到B柱的過(guò)程中，我們需要借助C柱作為分中轉(zhuǎn)站，當(dāng)完成n-1個(gè)盤(pán)子的移動(dòng)時(shí)，此時(shí)B柱上存在n-1個(gè)盤(pán)子，而我們接下來(lái)要做的，和之前類(lèi)似，就是借助把n-2個(gè)盤(pán)子移動(dòng)到A柱，把第n-1個(gè)盤(pán)子移動(dòng)到C柱。在移動(dòng)n-2個(gè)盤(pán)子到A柱時(shí)，我們同樣要借助C作為分中轉(zhuǎn)站。
import turtle
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return len(self.items) == 0
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop()
def peek(self):
if not self.isEmpty():
return self.items[len(self.items) - 1]
def size(self):
return len(self.items)
def drawpole_3():#畫(huà)出漢諾塔的poles
t = turtle.Turtle()
t.hideturtle()
def drawpole_1(k):
t.up()
t.pensize(10)
t.speed(100)
t.goto(400*(k-1), 100)
t.down()
t.goto(400*(k-1), -100)
t.goto(400*(k-1)-20, -100)
t.goto(400*(k-1)+20, -100)
drawpole_1(0)#畫(huà)出漢諾塔的poles[0]
drawpole_1(1)#畫(huà)出漢諾塔的poles[1]
drawpole_1(2)#畫(huà)出漢諾塔的poles[2]
def creat_plates(n):#制造n個(gè)盤(pán)子
plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
for i in range(n):
plates[i].up()
plates[i].hideturtle()
plates[i].shape("square")
plates[i].shapesize(1,8-i)
plates[i].goto(-400,-90+20*i)
plates[i].showturtle()
return plates
def pole_stack():#制造poles的棧
poles=[Stack() for i in range(3)]
return poles
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤(pán)子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp]
mov=poles[fp].peek()
plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
l=poles[tp].size()#確定移動(dòng)到底部的高度（恰好放在原來(lái)最上面的盤(pán)子上面）
plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤(pán)子
if height >= 1:
moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("請(qǐng)輸入漢諾塔的層數(shù)并回車(chē):\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()
