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使用Python建立RNN實現(xiàn)二進制加法的示例代碼

只有一百行左右代碼，應該還是比較好理解的。

首先看一下結果，

The end error is:[0.05344101]

發(fā)現(xiàn)還是不錯的。如果不想看講解，就直接跳到文末，有所有的代碼，安裝numpy庫就能夠跑。

二進制加法

這個沒啥好說的，就是逢二進一，不知道的就看看計算機組成原理的相關內(nèi)容吧。

RNN主要學兩件事，一個是前一位的進位，一個是當前位的加法操作。只告訴當前階段和前一階段的計算結果，讓網(wǎng)絡自己學習加法和進位操作。

具體代碼

既然是神經(jīng)網(wǎng)絡，肯定就非線性的，首先是sigmoid函數(shù)，這個要是不清楚，就看看相關博客了解一下。

反向傳播的時候需要sigmoid函數(shù)的導數(shù)值，所以把兩個函數(shù)就直接貼在下面了。

# 前向傳播
def sigmoid(in_x):
  output = 1 / (1 + np.exp(-in_x))
  return output
# 反向傳播
def sigmoid_output_to_derivative(output):
  return output * (1 - output)

定義一個字典，因為待會兒要進行十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換，我們用字典進行存儲他們之間的對應關系。

（在這里我們只選用八位二進制）

int2binary = {}
binary_dim = 8

largest_number = pow(2, binary_dim)
binary = np.unpackbits(
  np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)
for i in range(largest_number):
  int2binary[i] = binary[i]

再接著就是對我們的RNN進行初始化操作。

alpha = 0.1
input_dim = 2
hidden_dim = 16
output_dim = 1

接著是生成神經(jīng)網(wǎng)絡各層的權重值以及反向傳播時對權值矩陣進行更新的存儲。

# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡各層的權重值（在0，1之間）
synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1
synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1
synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1
# 反向傳播對權重值的矩陣進行更新
synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)
synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)
synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)

RNN

我們進行10萬次的迭代訓練。

我們進行的是加法，所以需要將值找到。最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半。其中l(wèi)argest_number表示8位二進制數(shù)對應的最大的十進制數(shù)值。

# 最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半
a_int = np.random.randint(largest_number / 2)
a = int2binary[a_int]

b_int = np.random.randint(largest_number / 2) 
b = int2binary[b_int] 

c_int = a_int + b_int
c = int2binary[c_int]

我們定義一個d來存儲我們的預測值與實際值c進行比較，判斷網(wǎng)絡的能力。并且定義一個overallError來存儲error值，并將初值設為0。

 d = np.zeros_like(c)

 overallError = 0

最后我們在進行反向傳播的時候，會計算一個loss值，在訓練網(wǎng)絡的過程中，我們需要計算w₁,w₂分別對這個loss值的影響。

layer_2_deltas = list()
layer_1_values = list()
# 因為第一次迭代會用到l1的值，所以我們需要將列表用0來填充
layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim))
future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim)

我們需要先進行前向傳播，再進行反向傳播。

在進行前向傳播的過程中，我們需要將兩個二進制傳入，從最后一位開始，一層一層地通過sigmoid函數(shù)，得到預測值。然后通過預測值與準確值之間的差值設為l₂層的loss值。有了這個loss值，我們就可以算出剛剛定義的layer_2_deltas（l₂ 層的權重參數(shù)）

for position in range(binary_dim):
  X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]])
  y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T

  layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h))

  layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1))

  layer_2_error = y - layer_2
  layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2))
  overallError += np.abs(layer_2_error[0])

  d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0])

  layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1))

然后進行反向傳播，也就是從最高位往后走。（具體的解釋放在代碼的注釋中了）

for position in range(binary_dim):
  X = np.array([[a[position], b[position]]])
  # 從參數(shù)列表中反向依次取值
  layer_1 = layer_1_values[-position - 1]
  # 因為要進行反向傳播，所以還需要取到l1層的前一位的value
  prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2]

 # l2也是如此，delta列表中反向依次取值
  layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1]
  # 通過公式進行計算l1的delta值
  layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot(synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1)

 # 然后分別對w0, w1和wh進行更新
  synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta)
  synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta)
  synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta)

  future_layer_1_delta = layer_1_delta

然后再前向傳播和反向傳播結束之后，引入α \alphaα值進行參數(shù)的更新，并將updata重新置為0，以方便下一次循環(huán)使用。

synapse_0 += synapse_0_update * alpha
synapse_1 += synapse_1_update * alpha
synapse_h += synapse_h_update * alpha

synapse_0_update *= 0
synapse_1_update *= 0
synapse_h_update *= 0

最后就是打印訓練結果了，因為訓練次數(shù)過多，所以這邊設計每訓練1萬次打印一次結果。

  if j % 10000 == 0:
    print(str(j) + "/100000 :The error is:" + str(overallError))

運行結果
0/100000 :The error is:[3.45638663]
10000/100000 :The error is:[0.3231264]
20000/100000 :The error is:[0.27153112]
30000/100000 :The error is:[0.1603061]
40000/100000 :The error is:[0.10004929]
50000/100000 :The error is:[0.11245508]
60000/100000 :The error is:[0.11951541]
70000/100000 :The error is:[0.07859761]
80000/100000 :The error is:[0.06742156]
90000/100000 :The error is:[0.08218885]
The end error is:[0.05344101]

最終代碼

import copy
import numpy as np

np.random.seed(0)

def sigmoid(in_x):
  output = 1 / (1 + np.exp(-in_x))
  return output

def sigmoid_output_to_derivative(output):
  return output * (1 - output)

int2binary = {}
binary_dim = 8

largest_number = pow(2, binary_dim)
binary = np.unpackbits(
  np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)
for i in range(largest_number):
  int2binary[i] = binary[i]

alpha = 0.1
input_dim = 2
hidden_dim = 16
output_dim = 1

# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡各層的權重值（在0，1之間）
synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1
synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1
synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1
# 反向傳播對權重值的矩陣進行更新
synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)
synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)
synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)

for j in range(100000):
  # 最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半
  a_int = np.random.randint(largest_number / 2) 
  a = int2binary[a_int] 

  b_int = np.random.randint(largest_number / 2) 
  b = int2binary[b_int] 

  c_int = a_int + b_int
  c = int2binary[c_int]

  d = np.zeros_like(c)

  overallError = 0

  layer_2_deltas = list()
  layer_1_values = list()
 # 因為第一次迭代會用到l1的值，所以我們需要將列表用0來填充
  layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim))
  future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim)

  for position in range(binary_dim):
    X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]])
    y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T

    layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h))

    layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1))

    layer_2_error = y - layer_2
    layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2))
    overallError += np.abs(layer_2_error[0])

    d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0])

 layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1))

  for position in range(binary_dim):
    X = np.array([[a[position], b[position]]])
    layer_1 = layer_1_values[-position - 1]
    prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2]

    layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1]
    
    layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot(
      synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1)

    synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta)
    synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta)
    synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta)

    future_layer_1_delta = layer_1_delta

  synapse_0 += synapse_0_update * alpha
  synapse_1 += synapse_1_update * alpha
  synapse_h += synapse_h_update * alpha

  synapse_0_update *= 0
  synapse_1_update *= 0
  synapse_h_update *= 0

  if j % 10000 == 0:
    print(str(j) + "/100000 :The error is:" + str(overallError))

print("The end error is:" + str(overallError))

到此這篇關于使用Python建立RNN實現(xiàn)二進制加法的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關Python RNN二進制加法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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