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PHP實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)深度優(yōu)先遍歷(前序、中序、后序)和廣度優(yōu)先遍歷(層次)實(shí)例詳解

本文實(shí)例講述了PHP實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)深度優(yōu)先遍歷(前序、中序、后序)和廣度優(yōu)先遍歷(層次)。分享給大家供大家參考，具體如下：

前言：

深度優(yōu)先遍歷：對(duì)每一個(gè)可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個(gè)結(jié)點(diǎn)只能訪問(wèn)一次。要特別注意的是，二叉樹(shù)的深度優(yōu)先遍歷比較特殊，可以細(xì)分為先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷。具體說(shuō)明如下：

前序遍歷：根節(jié)點(diǎn)->左子樹(shù)->右子樹(shù)
中序遍歷：左子樹(shù)->根節(jié)點(diǎn)->右子樹(shù)
后序遍歷：左子樹(shù)->右子樹(shù)->根節(jié)點(diǎn)

廣度優(yōu)先遍歷：又叫層次遍歷，從上往下對(duì)每一層依次訪問(wèn)，在每一層中，從左往右（也可以從右往左）訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)，訪問(wèn)完一層就進(jìn)入下一層，直到?jīng)]有結(jié)點(diǎn)可以訪問(wèn)為止。

例如對(duì)于一下這棵樹(shù)：

深度優(yōu)先遍歷：

前序遍歷：10 8 7 9 12 11 13
中序遍歷：7 8 9 10 11 12 13
后序遍歷：7 9 8 11 13 12 10

廣度優(yōu)先遍歷：

層次遍歷：10 8 12 7 9 11 13

二叉樹(shù)的深度優(yōu)先遍歷的非遞歸的通用做法是采用棧，廣度優(yōu)先遍歷的非遞歸的通用做法是采用隊(duì)列。

深度優(yōu)先遍歷：

1、前序遍歷：

/**
* 前序遍歷(遞歸方法)
*/
private function pre_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      //這里用到常量__FUNCTION__，獲取當(dāng)前函數(shù)名，好處是假如修改函數(shù)名的時(shí)候，里面的實(shí)現(xiàn)不用修改
      $function = __FUNCTION__;
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 前序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過(guò)根節(jié)點(diǎn)之后還要回來(lái)，所以必須將其存起來(lái)。考慮到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲(chǔ)。
*/
private function pre_order2($root)
{
    //    $stack = new splstack();
    //    $stack->push($root);
    //    while(!$stack->isEmpty()){
    //      $node = $stack->pop();
    //      echo $node->key.' ';
    //      if(!is_null($node->right)){
    //        $stack->push($node->right);
    //      }
    //      if(!is_null($node->left)){
    //        $stack->push($node->left);
    //      }
    //    }
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        //只要結(jié)點(diǎn)不為空就應(yīng)該入棧保存，與其左右結(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)
        $stack->push($node);
        echo $node->key . ' ';
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      $node = $node->right;
    }
}
//前序遍歷
public function PreOrder()
{
    // 所在對(duì)象中的tree屬性保存了一個(gè)樹(shù)的引用
    //   $this->pre_order1($this->tree->root);
    $this->pre_order2($this->tree->root);
}

說(shuō)明：1、我將所有的遍歷方法都封裝在一個(gè)類 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用棧的過(guò)程中，我使用的是PHP標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)SPL提供的splstack，如果你們習(xí)慣使用數(shù)組的話，可以使用 array_push() 和array_pop() 模擬實(shí)現(xiàn)。

2、中序遍歷：

/**
* 中序遍歷(遞歸方法)
*/
private function mid_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 中序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過(guò)根節(jié)點(diǎn)之后還要回來(lái)，所以必須將其存起來(lái)。考慮到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲(chǔ)。
*/
private function mid_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        $stack->push($node);
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      echo $node->key . ' ';
      $node = $node->right;
    }
}
//中序遍歷
public function MidOrder()
{
    //    $this->mid_order1($this->tree->root);
    $this->mid_order2($this->tree->root);
}

3、后序遍歷：

/**
* 后序遍歷(遞歸方法)
*/
private function post_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
      echo $root->key . " ";
    }
}
/**
* 后序遍歷(非遞歸方法)
* 因?yàn)楫?dāng)遍歷過(guò)根節(jié)點(diǎn)之后還要回來(lái)，所以必須將其存起來(lái)?？紤]到后進(jìn)先出的特點(diǎn)，選用棧存儲(chǔ)。
* 由于在訪問(wèn)了左子節(jié)點(diǎn)后怎么跳到右子節(jié)點(diǎn)是難點(diǎn)，這里使用一個(gè)標(biāo)識(shí)lastVisited來(lái)標(biāo)識(shí)上一次訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)
*/
private function post_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $node = $root;
    $stack = new splstack();
    //保存上一次訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)引用
    $lastVisited = NULL;
    $stack->push($node);
    while(!$stack->isEmpty()){
      $node = $stack->top();//獲取棧頂元素但不彈出
      if(($node->left == NULL  $node->right == NULL) || ($node->right == NULL  $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){
        echo $node->key.' ';
        $lastVisited = $node;
        $stack->pop();
      }else{
        if($node->right){
          $stack->push($node->right);
        }
        if($node->left){
          $stack->push($node->left);
        }
      }
    }
}
//后序遍歷
public function PostOrder()
{
    //    $this->post_order1($this->tree->root);
    $this->post_order2($this->tree->root);
}

廣度優(yōu)先遍歷：

1、層次遍歷：

/**
* 層次遍歷(遞歸方法)
* 由于是按層逐層遍歷，因此傳遞樹(shù)的層數(shù)
*/
private function level_order1($root,$level){
    if($root == NULL || $level  1){
      return;
    }
    if($level == 1){
      echo $root->key.' ';
      return;
    }
    if(!is_null($root->left)){
      $this->level_order1($root->left,$level - 1);
    }
    if(!is_null($root->right)){
      $this->level_order1($root->right,$level - 1);
    }
}
/**
* 層次遍歷(非遞歸方法)
* 每一層從左向右輸出
元素需要儲(chǔ)存有先進(jìn)先出的特性，所以選用隊(duì)列存儲(chǔ)。
*/
private function level_order2($root){
    if(is_null($root)){
      return;
    }
    $node = $root;
    //利用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)
//    $queue = array();
//    array_push($queue,$node);
//
//    while(!is_null($node = array_shift($queue))){
//      echo $node->key.' ';
//      if(!is_null($node->left)){
//        array_push($queue,$node->left);
//      }
//      if(!is_null($node->right)){
//        array_push($queue,$node->right);
//      }
//    }
    $queue = new splqueue();
    $queue->enqueue($node);
    while(!$queue->isEmpty()){
      $node = $queue->dequeue();
      echo $node->key.' ';
      if (!is_null($node->left)) {
        $queue->enqueue($node->left);
      }
      if (!is_null($node->right)) {
        $queue->enqueue($node->right);
      }
    }
}
//層次遍歷
public function LevelOrder(){
//    $level = $this->getdepth($this->tree->root);
//    for($i = 1;$i = $level;$i ++){
//      $this->level_order1($this->tree->root,$i);
//    }
    $this->level_order2($this->tree->root);
}
//獲取樹(shù)的層數(shù)
private function getdepth($root){
    if(is_null($root)){
      return 0;
    }
    $left = getdepth($root -> left);
    $right = getdepth($root -> right);
    $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;
    return $depth;
}

說(shuō)明：level_order2方法中，在使用隊(duì)列的過(guò)程中，我使用的是PHP標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)SPL提供的splqueue，如果你們習(xí)慣使用數(shù)組的話，可以使用 array_push() 和array_shift() 模擬實(shí)現(xiàn)。

使用：

現(xiàn)在我們來(lái)看看客戶端代碼：

class Client
{
  public static function Main()
  {
    try {
      //實(shí)現(xiàn)文件的自動(dòng)加載
      function autoload($class)
      {
        include strtolower($class) . '.php';
      }
      spl_autoload_register('autoload');
      $arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);
      $tree = new Bst();
//      $tree = new Avl();
//      $tree = new Rbt();
      $tree->init($arr);
      $traverse = new traverse($tree);
      $traverse->PreOrder();
//      $traverse->MidOrder();
//      $traverse->PostOrder();
//      $traverse->LevelOrder();
    } catch (Exception $e) {
      echo $e->getMessage();
    }
  }
}
CLient::Main();

補(bǔ)充：

1. 在客戶端中所使用的三個(gè)類 Bst、Avl、Rbt 大家可以參考前面一篇：《PHP實(shí)現(xiàn)繪制二叉樹(shù)圖形顯示功能詳解》

2. 為什么我推薦大家使用SPL標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中提供的splstack和splqueue呢？這是我在某一篇文章中看到的：雖然我們可以使用傳統(tǒng)的變量類型來(lái)描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如用數(shù)組來(lái)描述堆棧（Strack）– 然后使用對(duì)應(yīng)的方式 pop 和 push（array_pop()、array_push()），但你得時(shí)刻小心，因?yàn)楫吘顾鼈儾皇菍ｉT用于描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的 – 一次誤操作就有可能破壞該堆棧。而 SPL 的 SplStack 對(duì)象則嚴(yán)格以堆棧的形式描述數(shù)據(jù)，并提供對(duì)應(yīng)的方法。同時(shí)，這樣的代碼應(yīng)該也能理解它在操作堆棧而非某個(gè)數(shù)組，從而能讓你的同伴更好的理解相應(yīng)的代碼，并且它更快。原文地址：PHP SPL，遺落的寶石

3. 本文相關(guān)參考文章：《C語(yǔ)言二叉樹(shù)常見(jiàn)操作詳解【前序,中序,后序,層次遍歷及非遞歸查找,統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù),比較,求深度】》、《Java實(shí)現(xiàn)二叉樹(shù)的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法示例》

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希望本文所述對(duì)大家PHP程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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